[NOIP2016 普及组] 买铅笔 C++/Java

发布于 · 2024-04-10 · # 编程题解 # java # C++ # code

[NOIP2016 普及组] 买铅笔

洛谷P1909

题目背景

NOIP2016 普及组 T1

题目描述

P 老师需要去商店买 $n$ 支铅笔作为小朋友们参加 NOIP 的礼物。她发现商店一共有 $3$ 种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。为了公平起见，P 老师决定只买同一种包装的铅笔。

商店不允许将铅笔的包装拆开，因此 P 老师可能需要购买超过 $n$ 支铅笔才够给小朋友们发礼物。

现在 P 老师想知道，在商店每种包装的数量都足够的情况下，要买够至少 $n$ 支铅笔最少需要花费多少钱。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示需要的铅笔数量。

接下来三行，每行用 $2$ 个正整数描述一种包装的铅笔：其中第 $1$ 个整数表示这种包装内铅笔的数量，第 $2$ 个整数表示这种包装的价格。

保证所有的 $7$ 个数都是不超过 $10000$ 的正整数。

输出格式

$1$ 个整数，表示 P 老师最少需要花费的钱。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

样例输出 #2

样例 #3

样例输入 #3

样例输出 #3

提示

铅笔的三种包装分别是：

$2$ 支装，价格为 $2$;
$50$ 支装，价格为 $30$;
$30$ 支装，价格为 $27$。

P 老师需要购买至少 $57$ 支铅笔。

如果她选择购买第一种包装，那么她需要购买 $29$ 份，共计 $2 \times 29 = 58$ 支，需要花费的钱为 $2 \times 29 = 58$。

实际上，P 老师会选择购买第三种包装，这样需要买 $2$ 份。虽然最后买到的铅笔数量更多了，为 $30 \times 2 = 60$ 支，但花费却减少为 $27 \times 2 = 54$，比第一种少。

对于第二种包装，虽然每支铅笔的价格是最低的，但要够发必须买 $2$ 份，实际的花费达到了 $30 \times 2 = 60$，因此 P 老师也不会选择。

所以最后输出的答案是 $54$。

数据范围

保证所有的 $7$ 个数都是不超过 $10000$ 的正整数。

子任务

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表：

上表中“整倍数”的意义为：若为 $K$，表示对应数据所需要的铅笔数量 $n$ —定是每种包装铅笔数量的整倍数（这意味着一定可以不用多买铅笔）。

于 2022 年 12 月 23 日新加 Hack 数据三组。

C++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, a, b, ans = 21e8, x;

signed main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        cin>>a>>b;
        x = ceil(n * 1.0 / a) * b;
        ans = min(x, ans);
    }
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}

Java

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        int n = s.nextInt();
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            int a = s.nextInt();
            int b = s.nextInt();
            int x = (int) (Math.ceil(n * 1f / a) * b);
            ans = Math.min(x, ans);
        }
        System.out.println(ans);
    }
}