题目描述

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式

输入给出一个 $(0,10^4)$ 区间内的正整数 N。

输出格式

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

样例 #1

样例输入 #1

6767

样例输出 #1

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

样例 #2

样例输入 #2

2222

样例输出 #2

2222 - 2222 = 0000

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    //数组用来存每个位的数字，同时方便排序 
    vector<int> ctrs;
    string temp;
    cin>>temp;
    //不足四位的要在前面补0 
    while(temp.size()<4) temp="0"+temp;
    //将每一位压入数组 小技巧:字符-'0'快速得到相应数字 
    for(int i=0; i<4; ++i) ctrs.push_back(temp[i]-'0');
    sort(ctrs.begin(),ctrs.end());
    int r=0;
    //结果为6174的时候跳出循环 
    while(r!=6174) {
        //四位都相同，符合条件xxxx - xxxx=0000
        //此处也可以用if(xxxx%1111==0)判断，当时忘记了喵！ 
        if(ctrs[0]==ctrs[1] and ctrs[1]==ctrs[2] and ctrs[2]==ctrs[3]) {
            cout<<ctrs[0]<<ctrs[1]<<ctrs[2]<<ctrs[3]<<" - "<<ctrs[0]<<ctrs[1]<<ctrs[2]<<ctrs[3]<<" = 0000\n";
            return 0;
        }
        //从头向后拼接就是从小到大，反之亦然 
        int a1=ctrs[0]*1000+ctrs[1]*100+ctrs[2]*10+ctrs[3];
        int a2=ctrs[3]*1000+ctrs[2]*100+ctrs[1]*10+ctrs[0];
        r=a2-a1;
        for(int i=3; i>=0; --i) cout<<ctrs[i];
        cout<<" - ";
        for(int i=0; i<4; ++i) cout<<ctrs[i];
        //结果不足四位也要在前面补0 
        string rst = to_string(r);
        while(rst.size()<4) rst="0"+rst;
        cout<<" = "<<rst<<"\n";
        //把结果分离成四个数字并排序 为下一次循环准备 
        ctrs[0]=r%10;
        ctrs[1]=r/10%10;
        ctrs[2]=r/100%10;
        ctrs[3]=r/1000;
        sort(ctrs.begin(),ctrs.end());
    }
    return 0;
}